有限数学示例

$0.198 x^{2} + 0.025 x - 0.445 = 0$

解题步骤 1

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 2

将 $a = 0.198$ 、 $b = 0.025$ 和 $c = - 0.445$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- 0.025 \pm \sqrt{{0.025}^{2} - 4 \cdot (0.198 \cdot - 0.445)}}{2 \cdot 0.198}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.1

对 $0.025$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{- 0.025 \pm \sqrt{0.000625 - 4 \cdot 0.198 \cdot - 0.445}}{2 \cdot 0.198}$

解题步骤 3.1.2

乘以 $- 4 \cdot 0.198 \cdot - 0.445$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $0.198$ 。

$x = \frac{- 0.025 \pm \sqrt{0.000625 - 0.792 \cdot - 0.445}}{2 \cdot 0.198}$

解题步骤 3.1.2.2

将 $- 0.792$ 乘以 $- 0.445$ 。

$x = \frac{- 0.025 \pm \sqrt{0.000625 + 0.35244}}{2 \cdot 0.198}$

解题步骤 3.1.3

将 $0.000625$ 和 $0.35244$ 相加。

$x = \frac{- 0.025 \pm \sqrt{0.353065}}{2 \cdot 0.198}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $0.198$ 。

$x = \frac{- 0.025 \pm \sqrt{0.353065}}{0.396}$

解题步骤 3.3

化简 $\frac{- 0.025 \pm \sqrt{0.353065}}{0.396}$ 。

$x = \frac{- 6.25 \pm 250 \sqrt{0.353065}}{99}$

解题步骤 3.4

化简 $\frac{- 6.25 \pm 250 \sqrt{0.353065}}{99}$ 。

$x = \frac{- 25 \pm 594.19272967}{396}$

解题步骤 3.5

乘以 $1$ 。

$x = \frac{1 (- 25 \pm 594.19272967)}{396}$

解题步骤 3.6

从 $396$ 中分解出因数 $396$ 。

$x = \frac{1 (- 25 \pm 594.19272967)}{396 (1)}$

解题步骤 3.7

分离分数。

$x = \frac{1}{396} \cdot \frac{- 25 \pm 594.19272967}{1}$

解题步骤 3.8

用 $1$ 除以 $396$ 。

$x = 0.00\overline{25} (\frac{- 25 \pm 594.19272967}{1})$

解题步骤 3.9

用 $- 25 \pm 594.19272967$ 除以 $1$ 。

$x = 0.00\overline{25} (- 25 \pm 594.19272967)$

解题步骤 4

最终答案为两个解的组合。

$x = 1.43735537, - 1.563618$

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